Wzory z fizyki SP7

Gęstość

d = \frac{m}{V}

d - gęstość substancji
m - masa ciała
V - objętość ciała

Jednostka SI: kg/m³. Często używa się też g/cm³.

Masa z gęstości

m = d \cdot V

m - masa
d - gęstość
V - objętość

Objętość z gęstości

V = \frac{m}{d}

V - objętość
m - masa
d - gęstość

Siła ciężkości

F_{c} = m \cdot g

F_c - siła ciężkości, czyli ciężar
m - masa ciała
g - przyspieszenie ziemskie

Na Ziemi zwykle przyjmujemy g ≈ 10 N/kg lub 9,81 m/s².

Przyspieszenie ziemskie

g = \frac{F_{c}}{m}

g - przyspieszenie ziemskie
F_c - siła ciężkości
m - masa

Ciśnienie

p = \frac{F}{S}

p - ciśnienie
F - siła nacisku
S - pole powierzchni nacisku

Jednostka: Pa = N/m². Tu S oznacza powierzchnię, nie drogę.

Siła z ciśnienia

F = p \cdot S

F - siła nacisku
p - ciśnienie
S - pole powierzchni

Pole powierzchni z ciśnienia

S = \frac{F}{p}

S - pole powierzchni
F - siła nacisku
p - ciśnienie

Ciśnienie hydrostatyczne

p_{h} = d \cdot g \cdot h

p_h - ciśnienie hydrostatyczne
d - gęstość cieczy
g - przyspieszenie ziemskie
h - głębokość

Ciśnienie całkowite w cieczy

p = p_{h} + p_{atm}

p - ciśnienie całkowite
p_h - ciśnienie hydrostatyczne
p_atm - ciśnienie atmosferyczne

Układ hydrauliczny

F_{2} = F_{1} \cdot \frac{S_{2}}{S_{1}}

F₁ - siła na mały tłok
F₂ - siła na duży tłok
S₁, S₂ - pola powierzchni tłoków

Wynika z prawa Pascala: ciśnienie w cieczy przekazuje się jednakowo.

Siła wyporu z pomiaru

F_{w} = F_{c} - F

F_w - siła wyporu
F_c - ciężar ciała w powietrzu
F - wskazanie siłomierza po zanurzeniu

Prawo Archimedesa

F_{w} = d_{c} \cdot g \cdot V_{zan}

F_w - siła wyporu
d_c - gęstość cieczy
g - przyspieszenie ziemskie
V_zan - objętość zanurzonej części ciała

Prędkość w ruchu jednostajnym

v = \frac{S}{t}

v - prędkość
S - droga
t - czas

Jednostka SI prędkości: m/s.

Droga w ruchu jednostajnym

S = v \cdot t

S - droga
v - prędkość
t - czas

Czas w ruchu jednostajnym

t = \frac{S}{v}

t - czas
S - droga
v - prędkość

Prędkość średnia

v_{śr} = \frac{S_{całk}}{t_{całk}}

v_śr - prędkość średnia
S_całk - całkowita droga
t_całk - całkowity czas ruchu

Przyspieszenie

a = \frac{Δ v}{t} = \frac{v - v_{0}}{t}

a - przyspieszenie
Δv - zmiana prędkości
v - prędkość końcowa
v₀ - prędkość początkowa
t - czas

Prędkość przy stałym przyspieszeniu

v = a \cdot t

v - prędkość po czasie t
a - przyspieszenie
t - czas

Dla ruchu od spoczynku, czyli gdy v₀ = 0.

Spadek swobodny

v = g \cdot t

v - prędkość spadającego ciała
g - przyspieszenie ziemskie
t - czas spadania

Wzór dla spadku od spoczynku i bez oporu powietrza.

Druga zasada Newtona

F_{wyp} = m \cdot a

F_wyp - siła wypadkowa
m - masa ciała
a - przyspieszenie

Przyspieszenie z II zasady Newtona

a = \frac{F_{wyp}}{m}

a - przyspieszenie
F_wyp - siła wypadkowa
m - masa ciała

Praca mechaniczna

W = F \cdot S

W - praca mechaniczna
F - siła działająca w kierunku ruchu
S - droga/przesunięcie

Jednostka: J = N · m.

Moc

P = \frac{W}{t}

P - moc
W - praca
t - czas wykonania pracy

Jednostka: W = J/s.

Energia potencjalna grawitacji

E_{p} = m \cdot g \cdot h

E_p - energia potencjalna
m - masa
g - przyspieszenie ziemskie
h - wysokość

Energia kinetyczna

E_{k} = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^{2}

E_k - energia kinetyczna
m - masa
v - prędkość

Kwadrat prędkości oznacza, że dwukrotnie większa prędkość daje czterokrotnie większą energię.

Energia mechaniczna

E_{m} = E_{p} + E_{k}

E_m - energia mechaniczna
E_p - energia potencjalna
E_k - energia kinetyczna

Zachowanie energii mechanicznej

E_{p} + E_{k} = const

E_p - energia potencjalna
E_k - energia kinetyczna
const - wartość stała

Obowiązuje, gdy pomijamy tarcie i opór powietrza.

Spadek z zasady energii

m g h_{1} = \frac{1}{2} m {v_{1}}^{2} + m g h_{2}

m - masa ciała
g - przyspieszenie ziemskie
h₁, h₂ - wysokości
v₁ - prędkość w danym punkcie

Wysokość z energii kinetycznej

h = \frac{v^{2}}{2 g}

h - wysokość
v - prędkość
g - przyspieszenie ziemskie

Sprawność

η = \frac{W_{u}}{E_{d}} \cdot 100 %

η - sprawność
W_u - praca użyteczna
E_d - energia dostarczona

Temperatura w kelwinach

T = t + 273

T - temperatura w kelwinach
t - temperatura w stopniach Celsjusza

Przyrost 1°C odpowiada przyrostowi 1 K.

Przeliczanie km/h na m/s

v_{m / s} = \frac{v_{km / h}}{3,6}

v_m/s - prędkość w metrach na sekundę
v_km/h - prędkość w kilometrach na godzinę

Przeliczanie m/s na km/h

v_{km / h} = v_{m / s} \cdot 3,6

v_km/h - prędkość w kilometrach na godzinę
v_m/s - prędkość w metrach na sekundę

Przyrost długości

Δ l = l - l_{0}

Δl - przyrost długości
l - długość końcowa
l₀ - długość początkowa